Ressources Pédagogiques :Pour une bonne assimilation des concepts, cet enseignement s'appuie exclusivement sur des «cours-TD» en salle d'informatique, avec une large participation pratique des élèves sur ordinateur avec le logiciel Matlab®, très utilisé dans le monde scientifique et industriel.
2019-2020
Le contenu détaillé est le suivant:
- Rappels sur les objets Matlab de base: scalaires, vecteurs, matrices. Les expressions de type ‘tableau’.
- Graphiques 2D (rappels) et 3D. Affichage d'images
- Éléments de programmation (rappels et compléments)
Éléments de calcul numérique [~24h] :
- Erreur d'arrondi. Erreur de méthode. Stabilité numérique des algorithmes.
- Résolution des systèmes linéaires de Cramer. Notion sur le nombre de condition des matrices.
- Résolution des systèmes linéaires au sens des moindres carrés.
- Décomposition en valeurs singulières [SVD], pseudo-inverse et nombre de condition
- TFD & FFT 1D(rappels) et 2D
- Résolution de problèmes non linéaires (Recherche de zéro, utilisation d'outils d'intégration numérique, utilisation d'outils d'optimisation locale ou globale, ...)
- Résolution d'équations différentielles
- Introduction à la résolution d'équations aux dérivées partielles avec le logiciel COMSOL
- Erreur d'arrondi. Erreur de méthode. Stabilité numérique des algorithmes.
Niveau requis : Connaissances mathématiques (et informatiques) générales du 1er cycle universitaire scientifique français (CPGE+1A, L1+L2+L3, ...): analyse générale, algèbre linéaire, transformée de Fourier et transformée de Fourier discrète, équations différentielles, ... Des connaissances de base du logiciel Matlab et du calcul numérique (comme données par le cours 0122 d'Initiation au Calcul Scientique) sont utiles mais pas absolument nécessaires...
Modalités d'évaluation : Examen individuel final
Dernière mise à jour : Sunday 29 August 2021