The learning outcomes of this course are :

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Transfer – Students will be able to…
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- Model any 2nd or 3rd order nonlinear effects
- Evaluate nonlinear interaction performances/efficiencies under approximations that should be specified, explained and justified
- Design and specify the beam-related quantities (direction, polarization, intensity, CW or pulsed, transverse extension, power) and nonlinear material (crystal orientation, effective nonlinear susceptibility, size) to be used to meet given performances. The approach and values shall be justified and presented in a written or oral report.
- Determine in a situation involving the propagation of at least one light beam through a dielectric material medium (solid or guided), whether non-linear effects can be neglected.
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Understanding – Students will understand that..
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- Nonlinear effects are a key points in the development of many photonics applications
- Understand interplays between linear and nonlinear effects
- Nonlinear interactions lead to energy transfer between optical beams, and/or between matter and beams, enabling in some cases the realization of nonlinear optical amplification and/or oscillation.
- Nonlinear optics is an essential tool to create novel optical frequencies generated through the interaction of incident beams within nonlinear materials
- Nonlinear effects are subject to phase matching conditions
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Essential Questions - The course will address the following questions
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- Capability of light matter interactions in modifying light properties : frequency generation, self-action or cross-actions of light on beam propagation, optical amplification, phase shift, rectification…
- Use of a perturbative approach in describing and deriving a NON LINEAR problem in physics
- Link between the microscopic and macroscopic terms in Maxwell’s equations (induced dipole, macroscopic polarization and fields)
- Link between the frequency relation and the law of energy conservation, the phase matching relation and the law of momentum conservation
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Knowledge – Students will know…
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- the constitutive relations of nonlinear optics
- the nonlinear effects that arise in a 2nd and 3rd order nonlinear materials
- the origin of the nonlinear susceptibilities (classical origin)
- the basic properties of nonlinear susceptibility tensors
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Skill – Students will be skilled at…
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- Manipulating the nonlinear susceptibility tensor components and, with given incident fields, calculate the components of nonlinear polarisation vector
- Determining the phase matching conditions for a given nonlinear interaction
- Solving the nonlinear equation in parametric situations and derive analytical solutions under the undepleted pump approximation
- Calculating nonlinear interaction performances/efficiencies in situations governed by analytical solutions or expressions

Ce cours est une introduction au domaine de l’optique nonlinéaire qui se manifeste lors de la propagation de faisceaux lumineux suffisamment intenses à travers un milieu matériel. En régime nonlinéaire, la réponse du milieu n’est plus proportionnelle à l’amplitude du champ d’excitation et se développe (en régime perturbatif) suivant une somme de termes en puissances du champ associés aux nonlinéarités d’ordre 2, 3… etc. Les interactions nonlinaires entre un champ et un milieu matériel donnent lieu à une grande variété de phénomènes et d’applications : génération d’harmoniques pour le doublement ou le triplement de la fréquence d’un laser, amplification et oscillation paramétriques avec la réalisation d’oscillateurs cohérents largement accordables (OPO), génération de peigne de fréquences, de sources superluminescentes, d’automodulation de phase, d’auto-focalisation ou dé-focalisation de faisceaux…
Partant des concepts de base en électromagnétisme, le cours s’attachera à développer des outils utiles à la compréhension des concepts de base et à l’évaluation des efficacités des principaux phénomènes nonlinéaires.

I- Introduction à l'optique non linéaire
Rappels d'optique linéaire
Susceptibilités non linéaires
II - Equation de propagation non linéaire
Equations de Maxwell
Propagation nonlinéaire en régime stationnaire
III- Nonlinéarités du deuxième ordre
Relations de Manley Rowe
Génération de second harmonique – Accord de phase
Amplification et oscillation paramétriques optiques
Matériaux à quasi-accord de phase
IV- Nonlinéarités du troisième ordre
Effet Kerr, mélange à quatre ondes
Propagation d'impulsions courtes, solitons
Diffusion Raman spontanée, et stimulée
Diffusion Brillouin spontanée et stimulée

Dernière mise à jour : Monday 10 February 2020